Imaginemos la siguiente situación: estamos en una fiesta de cumpleaños y tenemos que repartir un pastel entre nuestros amigos. Cada pedazo debe ser igual para que todos reciban lo mismo. Ahora, pensemos en dividir una pizza en ocho porciones iguales y compartirla entre cuatro personas. Estas situaciones cotidianas son ejemplos perfectos de cómo usamos fracciones en nuestra vida diaria sin siquiera darnos cuenta.
¿Alguna vez ha intentado cocinar y se ha encontrado con recetas que piden ½ taza de azúcar o ¾ de cucharadita de sal? Estos son otros ejemplos de fracciones en acción. O quizás, al planificar el día, hemos dividido nuestro tiempo en fracciones: 1/3 del día en el trabajo, 1/3 en actividades personales y 1/3 en descanso. Las fracciones están presentes en todos lados, desde el tiempo hasta la cocina, y entender cómo operarlas puede hacernos la vida mucho más fácil.
En mi experiencia como profesor de matemáticas durante 14 años, he visto que resolver fracciones es difícil para muchos estudiantes y una de las operaciones matemáticas que más temen, como también lo mencionan otros expertos. Es algo que sucede globalmente en el mundo e incluso en aquellos países cuyos alumnos tienen un buen desempeño en matemáticas.
Fracciones vs decimales
En asignaturas de educación superior que he impartido (Precálculo, Álgebra, Cálculo diferencial e integral), he notado cómo los estudiantes prefieren a menudo operar con números decimales en lugar de con fracciones. Muchos alumnos rechazan usar fracciones y creen que son iguales a los decimales, lo cual no es cierto, especialmente cuando se necesita precisión en los cálculos, como en Métodos Numéricos.
Es crucial mostrar la importancia y la utilidad de las fracciones, superar el miedo asociado y usar estrategias de enseñanza efectivas que hagan más fácil la comprensión de este tema.
Algunas recomendaciones útiles para lograrlo son:
- Tomar conciencia del uso diario de las fracciones mediante ejemplos prácticos. Por ejemplo, ¿cómo medimos y distribuimos los alimentos al cocinar o comer? ½ lata de verduras, ¼ de taza de arroz, ¾ de litro de leche, entre otros ejemplos.
- La distribución del tiempo es fraccionaria, es decir, dividimos nuestro día a día según nuestras actividades. Por ejemplo, dedicamos ⅓ de nuestro día al trabajo, ⅓ a actividades sociales y personales, y ⅓ al descanso nocturno. O si una clase dura 45 minutos y el recreo 15 minutos, podemos decir que la clase dura ¾ de hora y el recreo ¼ de hora.
- Usando elementos cotidianos como las frutas y cortarlas para dividirlas en fracciones más pequeñas. Al cortar una naranja por la mitad, obtenemos la mitad de la naranja, que representa ½ de la fruta. Si partimos una de esas mitades por la mitad, obtenemos ¼ de la naranja original, y así sucesivamente podemos seguir fraccionando.
- Analizando los deportes como el baloncesto: si un partido está dividido en cuatro cuartos, cada cuarto representa ¼ del total del partido. En fútbol, los partidos se dividen en mitades (2/2) y cada mitad es ½ del partido.
- Incorporar elementos lúdicos para comprender las fracciones es una estrategia efectiva. Concretamente, las regletas de Cuisenaire son una opción recomendada. Aunque también pueden aplicarse a otras operaciones, estas regletas son especialmente útiles para aprender y comprender las fracciones: son piezas de distintos tamaños y colores que van numeradas del 1 al 10.
Errores más comunes
La distinción entre las operaciones básicas con fracciones (suma, resta, multiplicación y división) debe ser muy clara, ya que cada una tiene métodos diferentes. Esta claridad es crucial pues es aquí donde los estudiantes de todos los niveles educativos suelen confundirse.
Algunos ejemplos de los errores más comunes son:
- Intentar sumar y restar fracciones de manera cruzada. Aunque esta técnica puede funcionar con dos fracciones, usarla con tres o más fracciones lleva a errores. En su lugar, se debe encontrar el común denominador, lo que implica hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores usando factores.
- Multiplicar todos los denominadores para encontrar el común denominador no siempre es la mejor opción, ya que puede dar lugar a valores altos que luego deben simplificarse. En cambio, encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) desde el principio permite trabajar con valores más pequeños y hacer las operaciones más fáciles.
- Realizar la multiplicación de fracciones de manera inadecuada. Es importante especificar que esta operación se lleva a cabo en línea horizontal para evitar ambigüedades y confusiones con la división.
Un concepto básico e imprescindible
La presencia diaria de las fracciones es evidente, se usan más en actividades cotidianas que los números decimales. Su uso permite desarrollar el pensamiento lógico-matemático en los estudiantes y comprender mejor el funcionamiento de infinidad de sistemas. En general, saber matemáticas nos hace mejores ciudadanos ya que nos ayuda a comprender lo que sucede en nuestro alrededor.
Es importante que los profesores generen conciencia acerca de lo fácil que son las fracciones y eviten que los estudiantes desarrollen prejuicios que dificulten su aprendizaje. Los docentes tenemos la responsabilidad de desafiar las creencias equivocadas y mostrar, con ejemplos claros, lo sencillo que es trabajar con fracciones.
César Eduardo Aceves Aldrete, Profesor de Tiempo Completo, Departamento de Ingenierías, Centro Universitario de los Altos, Universidad de Guadalajara
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.
